Pure Mathematics & Education
このカテゴリに含まれる共同開発・受託アイデア（全 50 件）
代数系ケイリーグラフ・束構造インタラクティブ可視化基盤
有限群のケイリーグラフ、準同型写像の核、イデアル束構造をブラウザ上のWebGL GPU計算で双方向に回転・展開・操作できるオープンソース学習ツール。...
Pure Mathematics & Educationポアンカレ円板・球面幾何インタラクティブ作図キャンバス
ポアンカレ円板模型、クライン模型、リーマン球面上で直線（測地線）描画や双曲タイリングの生成・幾何学的変換を直感的に行える作図環境。...
Pure Mathematics & Educationε-δ論法・位相連続性ダイナミック論理検証アシスタント
極限や関数の連続性、一様連続性における「任意のεに対してδを見つける」ゲーム形式の対話的アニメーションで直観的論理構造の理解を支援するシステム。...
Pure Mathematics & Education圏論可換図式双方向エディタ兼コホモロジー追跡ソルバー
モノイダル圏、随伴関手、自然変換などの可換図式を直感的にGUI作図し、図式追跡（Diagram Chasing）や普遍性の証明ステップを自動検証・LaTeX出力するツール。...
Pure Mathematics & Education高等数学向けLean/Coqクラウド協調証明学習ワークスペース
証明支援系Lean 4の環境構築なしでブラウザ上で動作し、学生同士がペアプログラミング感覚で数学の定理を形式化・証明ステップのヒントを共有できるプラットフォーム。...
Pure Mathematics & Education結び目不変量・組みひも群リアルタイム変形シミュレータ
ライデマイスター移動や組みひも群の積を物理的ロープ操作のように直感操作し、ジョーンズ多項式やアレクサンダー多項式をリアルタイム計算するトポロジー学習環境。...
Pure Mathematics & Education微分形式・ストークスの定理外積代数幾何シミュレータ
多重線形形式、ウェッジ積、外微分、ホッジ作用素の幾何学的意味を多次元ベクトル空間と微分可能多様体上で3D可視化し、一般化ストークスの定理を体感できる教育システム。...
Pure Mathematics & Educationガロア拡大・中間体対応ネットワーク探索エンジン
多項式の根の対称性と体の自己同型写像、中間体と部分群のガロア対応関係をグラフネットワークとしてインタラクティブに探索・計算できる学習基盤。...
Pure Mathematics & Education1階述語論理・構造論モデル探索・充足可能性ビジュアライザ
述語論理の論理式に対して有限モデルや代数系構造を定義し、真偽値判定や超積・初等同値性をビジュアルに検証できる数理論理学教育ツール。...
Pure Mathematics & Education単体複体ホモロジー群・基本群リアルタイム計算スタジオ
3次元空間に点群や単体複体を配置・メッシュ化し、チェイン複体、境界作用素行列、ベッチ数および持続ホモロジーを即座に計算・図示する環境。...
Pure Mathematics & Educationリー群・リー環ルート系・ディンキン図形3D対称性ビジュアライザ
古典リー環および例外型リー環のルート系、ディンキン図形、ワイル群の鏡映変換を3D空間内で回転・投影しながら直観的に把握できる高等幾何学学習システム。...
Pure Mathematics & Education公理的集合論（ZF）・順序数ツリー構造・超限帰納法ナビゲーター
フォン・ノイマン順序数の構成、超限帰納法のステップ、カントールの標準形をフラクタル状の木構造として視覚化し、無限集合の濃度比較を体験できる教育基盤。...
Pure Mathematics & Educationリーマン面・多価複素関数分岐切断3Dレンダラー
対数関数や代数関数の分岐点、分岐切断、リーマン面のシート重なり合いを複素数値彩色（Domain Coloring）と3Dメッシュで双方向レンダリングするツール。...
Pure Mathematics & Education純粋ラムダ計算・カリー＝ハワード同型対応ビジュアルリデューサー
α変換、β簡約のステップを抽象構文木や項グラフの幾何学的変形として視覚化し、命題論理と直観主義論理の対応関係をステップ実行できる学習環境。...
Pure Mathematics & Education層理論・開集合系・茎・層化プロセスインタラクティブビジュアライザ
位相空間上の前層から切断、茎、芽、そして層化に至る抽象概念を空間図形と代数データの束として可視化するシステム。...
Pure Mathematics & Educationペンローズ図式記法・テンソル縮約ネットワークビルダー
複雑なテンソル積、縮約、トレース演算をペンローズのグラフ記法でノードとエッジとして直感的に配線・変形・展開できる物理数学向け学習ツール。...
Pure Mathematics & Education組合せゲーム理論・コンウェイ超現実数・ニム和ビジュアライザ
不偏ゲームのグランディ値（ニム和）や、不公正ゲームにおけるゲーム木とコンウェイの超現実数の生成木をリアルタイムに計算・シミュレートするツール。...
Pure Mathematics & Educationスペクトラルグラフ理論・グラフラプラシアン振動モード可視化スタジオ
任意のネットワークトポロジーに対してグラフラプラシアン行列の固有値・固有ベクトルを瞬時に計算し、グラフの振動モードやクラスタリング境界を美しく描画するツール。...
Pure Mathematics & Education有限体上楕円曲線・巡回群スカラー倍算アニメーションシミュレータ
実数体および有限体上の楕円曲線におけるコード＆タンジェント則、点加算・2倍算の幾何学的軌跡と離散対数構造をわかりやすく学べる暗号数学教育基盤。...
Pure Mathematics & Education複素力学系・ジュリア集合・マンデルブロ集合相空間アナライザー
複素力学系の反復関数系、ジュリア集合、アトラクターの分岐現象をGPUシェーダーで高速レンダリングし、ハウスドルフ次元の計算や摂動解析を行えるツール。...
Pure Mathematics & Education整礎関係・構造的帰納法ツリー展開ステップ分解システム
木構造やリストなどの帰納的データ型に対する整礎関係と構造的帰納法の証明過程を、再帰的展開グラフとして視覚化する基礎論教育ツール。...
Pure Mathematics & Education可換環スペクトル Spec(R)・ザリスキ位相幾何シミュレータ
多項式環や剰余環の素イデアル全体がなすザリスキ位相空間の閉集合・開基・局所化を幾何学的に図示し、抽象代数幾何学の入門を支援するツール。...
Pure Mathematics & Education凸多面体・ミンコフスキー和・双対錐3D幾何モデラー
高次元凸多面体、ファセット構造、ミンコフスキー和、極錐の双対関係を3D空間内で動的に変形・スライスしながら観察できる凸幾何学学習基盤。...
Pure Mathematics & Education普遍代数系・自由代数生成・等式理論同値類検証器
任意のシグネチャと等式公理を定義し、合同関係、準同型写像定理、バーコフの代数多様体定理を実験的に検証できる抽象代数学ラボ。...
Pure Mathematics & Educationリーマン計量・クリストッフェル記号・測地線流3Dシミュレータ
局所計量テンソルを入力するとクリストッフェル記号・曲率テンソルを自動計算し、曲面上の測地線流と平行移動の軌跡を3Dアニメーション描画するツール。...
Pure Mathematics & EducationSO(3)/SU(2)・四元数・リー環指数写像球面ナビゲーター
3次元回転群SO(3)と特殊ユニタリ群SU(2)の二重被覆関係、四元数表現、リー環からの指数写像の幾何学的軌跡を直感的に操作できる学習ツール。...
Pure Mathematics & Education命題論理導出原理（Resolution）・証明木複雑性ビジュアライザ
節集合の充足不能性を証明する導出木のサイズや深さを視覚化し、鳩の巣原理などの証明複雑性の爆発を体験できる数理情報科学ツール。...
Pure Mathematics & Education代数体イデアル分解・ミンコフスキー限界・類数計算スタジオ
代数体における素数の素イデアル分解、分岐現象、単数群の対数目論写像を視覚化し、イデアル類群の構造を学べる数論ツール。...
Pure Mathematics & Education平面結晶群（壁紙群17種）・オービフォールド記号対称性スタジオ
17種類の平面壁紙群およびコンウェイのオービフォールド記号に基づく対称変換パターンを、ユーザーが描いた基本領域からリアルタイムに敷き詰める幾何学教育ツール。...
Pure Mathematics & Education高次圏論ストリングダイアグラム・オペラド代数作図キャンバス
テンソル積やモノイダル圏の射をストリングダイアグラムとして2次元配線図形式で描画し、可逆な位相変形を検証できる高等数学環境。...
Pure Mathematics & Educationp進数・局所体・超距離空間フラクタルツリー探査システム
非アルキメデス計量による超距離空間のトポロジーと、p進整数の射影極限ツリーをインタラクティブに探索するツール。...
Pure Mathematics & Educationホモロジー代数射影分解・Ext/Tor関手・完全系列エンジン
加群の自由分解・射影分解を生成し、複体のホモロジー群、Ext関手、Tor関手の導出およびヘビの補題の長完全系列の導出をステップ表示するシステム。...
Pure Mathematics & Educationシンプレクティック幾何学・リウヴィルの定理・ハミルトン相空間スタジオ
余接束上のシンプレクティック2形式、ポアソン括弧、ハミルトンベクトル場による相空間の体積保存（リウヴィルの定理）を直観的にシミュレートする幾何力学ラボ。...
Pure Mathematics & Education直観主義論理・ゲンツェンLK/LJシークエント計算証明木ビルダー
排中律を認めない直観主義論理と古典論理の証明木をシークエント計算形式で構築し、カット除去定理のステップをビジュアルにアニメーション化する教育環境。...
Pure Mathematics & Education基本群・普遍被覆空間・ループホモトピーナビゲーター
円周、トーラス、8の字空間上の閉曲線をユーザーが自在に描き、ホモトピーによるループの変形や普遍被覆空間への持ち上げを観察できるトポロジー学習ツール。...
Pure Mathematics & Education箙（クイバー）表現・パス代数・ガブリエルの定理ビジュアライザ
有向グラフの頂点にベクトル空間、辺に行列を配置し、直既約表現やオースレンダー・ライテン有向グラフ、ディンキン型との対応を実験できる表現論ラボ。...
Pure Mathematics & Education位相空間論・開近傍系・分離公理（T0〜T4）構造シミュレータ
ユークリッド距離、マンハッタン距離、補有限位相、ザリスキ位相など多様な位相構造上で開球や閉包、ハウスドルフ性等の分離公理を比較検証できる基礎論ツール。...
Pure Mathematics & Educationモース理論・臨界点指数・ハンドル体分解3Dサーフェスエンジン
滑らかな曲面上の実関数の臨界点とモース指数を検出し、勾配ベクトル場と等高線、ハンドル体分解による空間再構築を3D表示するツール。...
Pure Mathematics & Education平面代数曲線・特異点ブローアップ・ピュイズー展開解析ツール
カスプや結節点などの特異点を持つ平面代数曲線を定義し、局所的な原点ブローアップの幾何学的過程とニュートン・ポリゴン法を可視化する学習環境。...
Pure Mathematics & Education局所コンパクト可換群・ポントリャーギン指標双対性アナライザー
有限巡回群、実数直線、トーラス群などの指標群とフーリエ変換の対応関係を幾何学的な波形合成と双対格子として視覚化する純粋数学ツール。...
Pure Mathematics & Educationチョムスキー階層・文脈自由文法・オートマトン論理遷移検証器
正則言語、文脈自由言語、チョムスキー標準形、チューリング機械の遷移論理を状態遷移グラフと構文木展開アニメーションで体系的に学べる計算理論基盤。...
Pure Mathematics & Education超実数体・超フィルター・無限小マイクロスコープキャンバス
超積構成による超実数の超準モデルと無限小マイクロスコープを操作し、超準解析による微分・積分を厳密な公理系として体感できる教育システム。...
Pure Mathematics & Educationスペクトル系列・フィルトレーション複体推移トラッカー
代数的トポロジーや多重複体で登場するスペクトル系列の各シートと微分作用素の消数・収束プロセスをグリッド上で追跡できる支援ツール。...
Pure Mathematics & Educationコクセター群・鏡映変換万華鏡・ルート格子幾何シミュレータ
コクセター行列から生成される超平面鏡映配置と基本領域をシミュレートし、ユークリッド・球面・双曲空間における万華鏡反射の幾何学的軌跡を3D体験できる基盤。...
Pure Mathematics & Educationブール代数・ストーン空間双対性・コンパクト位相ビジュアライザ
有限および無限ブール代数からその超フィルター全体がなすストーン空間への双対変換をグラフと位相空間として相互変換・描画するツール。...
Pure Mathematics & Education幾何学的群論・双曲群グロモフ境界・擬等長写像アナライザー
自由群や基本群の無限ケイリーグラフを描画し、双曲群のグロモフ境界の生成やワード計量における擬等長同値性を解析するツール。...
Pure Mathematics & Educationゲーデル数化・ペアノ算術・自己言及論理式構文ジェネレーター
ペアノ算術における論理式や証明のゲーデル数化、対角化補題（固定点定理）、自己言及文の構成メカニズムをステップバイステップでデコード・検証できる基礎論学習ツール。...
Pure Mathematics & Education次数つき線形空間・リー超代数・超括弧積ラボ
フェルミオン・ボソン対称性を抽象化したZ2次数つきリー代数の次数付き交換子、反交換子関係、不変テンソルを代数計算・可視化するツール。...
Pure Mathematics & Educationトロピカル代数幾何・Max-Plus代数区分線形曲線モデラー
足し算を最大値、掛け算を加算とするトロピカル半環上の代数曲線を定義し、複素アメーバの極限骨格を区分線形グラフとして描画するツール。...
Pure Mathematics & Education豊穣圏・2-圏・無限圏（Quasi-category）セルスタジオ
単体集合を用いた擬圏の内角角充填条件や、2-圏の2-射の合成を3D幾何セルとして組み立て・検証できる先端圏論スタジオ。...